千万个为什么 143为什么三人同时猜出了帽子的颜色

千万个为什么 为什么三人同时猜出了帽子的颜色

中国数学家华罗庚先生的“帽子问题”源于爱因斯坦的《土耳其商人和帽子的故事》一题，但经华罗庚先生一改，就成了一道不可多得的逻辑性极强的判断题。

问题是这样提出的:

老师让三位极聪明的学生看到5顶帽子:三顶是白的，两顶是黑的，然后在这3位学生闭上眼睛的情况下每人戴上一顶。余下的两顶藏起来，让他们睁开眼睛之后各自说出自己头上的帽子的颜色。3个学生睁眼互相看了一下，犹豫了一会，几乎同时说出自已头上的是白帽子。

他们是根据什么判断的呢?

这是有这样的推理:3人戴5顶帽子,颜色搭配仅有三种:两黑一白、两白一黑、三白

若是“两黑一白”，必定有一位学生(戴白帽)迅速答出自己头上的帽子是白色的,因为他看到“两黑”。3人都犹豫了说明这种情况不可能。

若是“两白一黑”,3位学生都心中有数，“不可能有两黑”每个学生眼前出现一黑，就会立刻判定自己头上的帽子是白色的，但都在犹豫，说明无黑颜色出现，继而判定必是“三白”，自己头上的帽子当然是白色无疑。